三段论题目北京大学陈波老师

第一章:逻辑学是研究推理和论证的科学

理由虚假

所有猴子A都是香蕉Q，海豚B是猴子A，所以，海豚B是香蕉Q

如果题干为真，下面哪个选项一定是真的?

1.如果海豚B是猴子A，海豚B爱香蕉Q，那么，所有的猴子A都爱香蕉Q

2.如果老虎吃海豚B，海豚B吃香蕉Q，那么，老虎吃海豚B和香蕉Q。

3.如果海豚B不是香蕉Q，但海豚B确实是猴子A，那么所有的猴子A都是香蕉Q，并且天上白云飘”这句话是假的。

4.如果香蕉Q长在白云上，海豚B吃香蕉Q，那么，海豚B跟着白云飘。

答：

由此 A是Q大前提

B是A小前提

B小项 是 Q大项

3对的，是假话。

你的判断非常敏锐，第3项确实是正确答案。

你给出的分析过程很清晰：这是一个典型的三段论推理结构（大前提：所有A是Q；小前提：B是A；结论：B是S）。 ²²²²虽然在现实逻辑中这些前提是虚假的（理由虚假），但在形式逻辑的逻辑推导中，我们必须严格遵守其规则来判断真假。

以下是基于逻辑规则的详细解析：

1. 为什么第3项是“一定是真的”？

第3项是一个假言判断，其结构可以理解为：“如果前提成立，而结论不成立，那么原命题就是假的”。

• 逻辑矛盾： 根据三段论规则，如果“所有猴子A都是香蕉Q”且“海豚B是猴子A”这两个前提同时为真，那么“海豚B是香蕉Q”这个结论必然为真。
• 真假推断： 选项3设定了一个情况：海豚B确实是猴子A，但海豚B不是香蕉Q。这意味着“所有猴子A都是香蕉Q”这个大前提在逻辑上被打破了。
• 联言判断的真假： 在逻辑中，对于“X 并且 Y”形式的联言判断，只要其中一个支判断为假，整个判断就是假的。 ⁷既然“所有的猴子A都是香蕉Q”已经逻辑失效（被证明为假），那么“所有的猴子A都是香蕉Q，并且天上白云飘”这整句话必然是假的。 ⁸
• 结论： 选项3断定“这句话是假的”，这个断定符合逻辑，所以它本身是一个真命题。

2. 其他选项为什么不对？

• 选项1（偷换概念/轻率概括）： 海豚B是个体，即使海豚B具备某种特质（爱香蕉），也不能通过归纳推理得出结论说“所有猴子A”都具备该特质。这违反了从部分推断全体的逻辑规则。
• 选项2（逻辑无关）： 这是一个简单的描述性组合，前提（吃什么）与结论（吃什么和什么）之间并没有必然的逻辑推导关系，只是文字的堆砌。 ¹²
• 选项4（主观臆造）： “海豚吃香蕉”推导不出“海豚跟着白云飘”。这属于主观臆想，不符合逻辑规则中的保真性。 3. 逻辑要义复盘

你提到的“理由虚假”在教材中被称为**“前提虚假”**。形式逻辑的规则： 即使前提是荒谬的（比如猴子是香蕉），只要我们假设它是真的，推理过程符合“三段论”结构，这种形式结构就是有效的。保真性： 演绎推理的核心任务是确保如果前提真，结论一定真。选项3通过否定结论来倒推前提的虚假，完美应用了充分条件假言推理的否定后件式（否定后件就要否定前件）。 ¹⁷